Në përputhje me Dekretin e Këshillit të Ministrave të BRSS të 27 Tetorit 1960, filloi zhvillimi i sistemit ushtarak të mbrojtjes ajrore 9K33 "Grerëza" (emri i mëparshëm ishte "Elipsoid"). Për herë të parë, detyra ishte të zhvillonte një kompleks autonom me vendosjen në një shasi lundruese vetëlëvizëse (automjet luftarak) të të gjitha aseteve luftarake, përfshirë stacionet e radarit dhe një lëshues me raketa, si dhe komunikimet, navigimin dhe topografinë, kontrollin, si dhe furnizimin me energji elektrike.
Sukseset brilante të arritura në vendin tonë në fund të viteve pesëdhjetë në fushën e krijimit (kryesisht nën udhëheqjen e VAGrachev) të automjeteve të të gjithë terrenit me rrota përcaktuan zgjedhjen si një prototip të shasisë për sistemin e mbrojtjes ajrore "Osa" të një nga mostrat e transportuesve amfibë të blinduar të personelit të zhvilluar për njësitë e pushkëve të motorizuara nga disa zyra projektimi në baza konkurruese në fund të viteve pesëdhjetë - fillimi i viteve gjashtëdhjetë.
Tashmë në janar 1961, zyra e projektimit të uzinës ZiL refuzoi të merrte pjesë më tej në punën në sistemin e raketave të mbrojtjes ajrore Osa, pasi kapaciteti mbajtës i shasisë ZiL -153 të zhvilluar prej tij - 1, 8 ton ishte qartë i pamjaftueshëm për t'u akomoduar lëshues me raketa dhe sisteme të kompleksit. Për të njëjtën arsye, fituesi i konkursit për transportuesit e personelit të blinduar, BTR-60P të Uzinës së Automjeteve Gorky, nuk doli. Gjatë disa viteve të ardhshme, puna u krye në lidhje me shasinë me rrota të Objektit 1040, krijuar në bazë të një transportuesi të blinduar të objektit eksperimental 1015 të zhvilluar nga projektuesit e Uzinës së Automjeteve Kutaisi (KAZ) të Këshillit Ekonomik të Gjeorgjisë SSR në bashkëpunim me specialistë nga Akademia Ushtarake e Forcave të Armatosura.
Meqenëse, sipas projektit, transportuesi i blinduar i personelit të uzinës Kutaisi kishte një kapacitet mbajtës prej vetëm 3.5 ton, për të akomoduar kompleksin me një masë prej të paktën 4, 3 ton, u vendos që të përjashtohej armatimi i mitralozit dhe kaloni në përdorimin e një motori dizel të lehtë me një kapacitet prej 180 kf. në vend të motorit 220 kf të ngjashëm të përdorur në prototip. Shasia e rrotave të uzinës Mytishchi MMZ-560 gjithashtu u konsiderua, por përdorimi i saj u shoqërua me një rritje të papranueshme të masës së kompleksit në 19 ton.
Në vitin 1966, departamenti i projektuesit kryesor të uzinës së automobilave Bryansk, së bashku me Institutin Elektromekanik të Kërkimit (NIEMI, Moskë), filluan të krijojnë një familje të shasive speciale lundruese BAZ-5937, -5938 dhe 5939 për kundërajrorin Osa sistemi i raketave, i pajisur me një top uji, i cili i lejoi ata të lëvizin në ujë, një motor nafte të fuqishëm shtytës, mjete lundrimi, topografi, mbështetje në jetë, komunikime dhe furnizim me energji të kompleksit (nga njësia e turbinës me gaz dhe nga marrja e energjisë gjeneratori jashtë motorit të helikës). Në 1971, filloi prodhimi i tyre në masë, dhe vetë kompleksi u vu në shërbim. Prodhimi i shasive BAZ-5937 dhe BAZ-5939 vazhdoi deri në 1990. "Grerëza" u dorëzua në 25 vende të botës, dhe në Forcat e Armatosura të Rusisë përdoret edhe sot e kësaj dite.
Modelet "5937" dhe "5939" me rregullim të rrotave 6x6 kanë një kuti çeliku të papërshkueshëm nga uji, në harkun e së cilës ka një kabinë kontrolli, në mes - ndarja e ngarkesave, dhe në pjesën e ashpër - ndarja e motorit. Shpejtësia e kërkuar në det mbahet nga dy helika me avion uji. Rregullimi pothuajse uniform i akseve përgjatë gjatësisë së makinës rriti aftësinë gjeometrike ndër-vend dhe dha një shpërndarje optimale të peshës mbi rrota. Rrotat e akseve të jashtme janë të drejtueshme, gjë që ka zvogëluar rrezen e kthesës dhe ka zvogëluar rezistencën ndaj lëvizjes në të.
Makina mori një motor nafte me gjashtë cilindra 300 kuaj fuqi 5D20B-300B. Transmetimi manual transmeton fuqinë e motorit në kutinë e transferimit, të pajisur me një diferencial të integruar që ndan disqet e anës së djathtë dhe të portës. Pezullimi i rrotave - shirit rrotullues i pavarur, në kërthizat. Makina është e pajisur me një sistem për rregullimin e presionit të ajrit në goma me profil të gjerë me dimensione 1200x500-508.
Në BAZ-5937, ekuipazhi luftarak përbëhet nga pesë persona, në BAZ-5939-nga dy.
Duke analizuar situatën aktuale, specialistët e uzinës arritën në përfundimin se amfibët mund të përdoren në zonat e fatkeqësive natyrore, për shembull, përmbytjet. BAZ-5937 doli të ishte më i përshtatshmi për këtë.
Makina ka një platformë ngarkese mjaft të bollshme. Ai strehon lirshëm një makinë të ambulancës, një autobus të vogël ose një makinë me madhësi të ngjashme. Automjetet vetëlëvizëse ngjiten në ndarjen e ngarkesave të amfibit përmes rampave speciale. Për më tepër, është e mundur të transportoni njerëz dhe mallra të ndryshëm që peshojnë deri në 7.5 ton. Një seri automjetesh të tilla iu dorëzuan Shërbimit Estonez të Shpëtimit.
